Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 26.12.2020 в 18:03 ................................................
adinirozher :
построить график функции с полным исследованием у= 4х2 / (4+х)
y= 4x2/(4+x)
D(x): 4+x≠0 x≠-4
y=0 при х=0
ни четная ни нечетная
у′ =(8х(4+х)-4х2)/(4+х)2 =(32х+4х2 )/(4+х)2 = 0
4х(8+х)=0 х=0 х=-8 - критические точки
у′_____+_____-8_____-___( -4) ____-_____0______+______
x max разрыв x min
ymах=y(-8)= 4*64/(4-8)= -64
ymin=y(0)= 0
х=-4 - вертикальная асимптота
что на счет наклонной асиптоты?
Уравнение наклонной асимптоты у=kх+b
k= lim f(x)/x при х-> ±∞
b= lim (f(x) - kx) при х -> ±∞
k= lim 4x/(4+x) = lim [4 / (4/x +1)] = 4
b= lim ( 4x2/(4+x) -4x) = lim [-16x/(4+x)] = lim (-16 /(4/x +1)) = -16
уравнение асимптоты у=4х-16
